Matematické okénko p. učitele Bureše

MATEMATICKÉ KONSTANTY

Matematické konstanty mohou pro někoho být, stejně jako samotná matematika, velkým strašákem. Není jich málo, ale jen s některými se setkáme na základní škole. Proto tedy klidně vynechme Eulerovu, Brunovu, Catalanovu či Kaprekarovu konstantu. A můžeme se podívat na tu, kterou běžně používáme.

Je to nejslavnější číslo v matematice, asi jediné, které má svůj svátek. A aniž bychom to věděli, je všude kolem nás. Už 2000 let před naším letopočtem staří Babyloňané tušili, že něco jako konstanta bude existovat. Všimli si totiž, že obvod kruhu je zhruba třikrát delší než jeho průměr. Opakovaným měřením se tato jejich domněnka potvrdila. Rozhodně ale nebyli první, kteří k tomuto závěru dospěli. Ještě před nimi s podobným odhadem pracovali v Egyptě. Český archeolog a egyptolog Miroslav Verner napsal: „Můžeme usoudit, že i když Egypťané neuměli přesně určit hodnotu π, v praxi ho používali.“ Teprve o několik století později matematik, fyzik a filozof Archimédés ze Syrakus (asi 250 př. n. l.) stanovil přibližnou hodnotu π zapsanou zlomkem jako 22/7.

O další staletí později (1596) jeho výpočty zpřesnil na 35 desetinných míst německý matematik Ludolph van Ceulen. Po něm je tedy pojmenovaná konstanta π, tzv. Ludolfovo číslo. A vlastně teprve teď můžeme mluvit a skutečné konstantě π.

A kolik že to tedy vlastně je? Běžně používáme 3,14. Ale počet čísel za desetinnou čárkou je v podstatě nekonečný. 14. března 2019 Emma Harukaová Iwaová představila hodnotu π na 31,416 bilionů desetinných míst.

Možná si řeknete, že je to špatně zapamatovatelné. Ale i v této oblasti existuje několik borců. Tak třeba nynější světový rekord v Guinnessově knize rekordů drží Rajveer Meena z Indie se 70 000 zapamatovanými číslicemi. Nahradil tak Číňana Lu Chao, který měl 67 890 zapamatovaných číslic.

Pokud ale chcete umět číslo π na více desetinných míst, než znáte z hodin matematiky, naučíte se to velice snadno. Existují různé mnemotechnické pomůcky, díky kterým si lze několik číslic π zapamatovat. Můžete použít následující pomůcku:

Lín a kapr u hráze prohlídli si rybáře, udici měl novou, jikrnáči neuplovou. Takže stačí jen počítat písmena… Lín (3) a (1) kapr (4) u (1) hráze (5) prohlédli (9) si (2) rybáře (6), udici (5) měl (3) novou (5), jikrnáči (8) neuplovou (9). Takových pomůcek existuje víc. Ale jako ukázka to snad bude stačit.

Na rozdíl od jiných matematických konstant má číslo π svůj svátek. Připadá na 14. března – 14. 3., kdy matematici po celém světě slaví Den pí (Pi Day). V USA je totiž zvykem v datu psát nejdříve číslo měsíce a poté dne. Tedy například 14. března jako 3. 14. Den přibližného π je 22. července, neboť π lze přibližně spočíst pomocí racionálního zlomku 22/7.